一乘三分之1加三乘五分之一加五乘七分之一……加十七乘十九分之一怎么做啊?

答案:3 悬赏:30

解决时间 2021-01-04 22:03

提问者网友：刺鸟
2021-01-04 00:57

如果很好我加50分

最佳答案

二级知识专家网友：鱼芗
2019-03-29 09:15

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)/2
=(1-1/21)/2
=(20/21)/2
=10/21

全部回答

1楼网友：慢性怪人
2020-12-21 16:38

改成连乘吧.....

2楼网友：患得患失的劫
2020-06-11 06:57

三乘五分之一在网上是表示为 1/3×5(楼主打不来乘号就用*代替）其实不是1/(3×5)=0.5×（1/3+1/5）应为1/（3×5）=0.5×（1/3-1/5）理由观察 1/(3×5)=1/15 而1/3-1/5=2/15 则有1/(3×5)=0.5×（1/3-1/5）将1/(a×b)+1/(b+c)+...(a<b,c<d)我们解题思路一般都是将1/(a×b)化为1/b-a乘以(1/a-1/b)的形式进行简便运算证明： 1/(a×b)=1/(b-a)×[(b-a)/a×b] =1/(b-a)×[(b-a)/a×b] =1/(b-a)×[b/a×b-a/a×b] =1/(b-a)×(1/a-1/b) 我们还把分子是1的分数叫做埃及分数古埃及人呢喜欢把一个分子不是1的分数换成分子是1的分数来进行运算这种简便运算方法是古埃及人呢发现的所以原式=0.5×（1/3-1/5)+0.5×（1/5-1/7）+0.5×（1/7-1/9)+..+0.5×（1/97-1/99) =0.5×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/97-1/99) =0.5×（1/3-1/99） =0.5×(32/99) =16/99

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