在三角形ABC中，AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF，AE=DC.求证：四边形ADCE是矩形
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-07 10:34
- 提问者网友：伪善人独行者
- 2021-03-07 05:54
在三角形ABC中，AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF，AE=DC.求证：四边形ADCE是矩形
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-03-07 06:25
AB=AC，AD平分∠BAC
AD⊥BC
AD AE分别平分∠BAC和∠CAF
∠CAD=∠BAC/2, ∠EAC=∠FAC/2
∠CAD+∠EAC=（∠BAC+∠FAC）/2=90°
AD⊥AE
AE=DC
四边形ADCE是矩形
AD⊥BC
AD AE分别平分∠BAC和∠CAF
∠CAD=∠BAC/2, ∠EAC=∠FAC/2
∠CAD+∠EAC=（∠BAC+∠FAC）/2=90°
AD⊥AE
AE=DC
四边形ADCE是矩形
全部回答
- 1楼网友：啵啵桃汀
- 2021-03-07 07:32
∵ab=ac,ad平分∠bac ∴ad⊥bc 又∵ae平分∠fac ∠eac=1/2 ∠fac 同理，∠dac=1/2∠bac ∠eac+∠dac=1/2∠baf=90° 所以ae‖dc ∵ae=dc ∴aecd是平行四边形 再∵∠adc=rt∠ ∴aecd是矩形
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