在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点且要求使圆O的面积最小
(1)写出圆O的方程
(2)圆O于X轴相交于A、B两点,圆内动点P使向量PA、向量PO、向量PB成等比数列,求向量PA*向量PB的范围
(3)已知定点Q(-4,3),直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠MQN是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线L的方程,若不存在,给出理由(详细过程,谢谢!!!)
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-02 17:05
- 提问者网友:依靠
- 2021-03-01 16:42
最佳答案
- 二级知识专家网友:不服输的倔强
- 2021-03-01 17:17
(1)直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R)总经过点(4,3),故圆面积最小半径为5,圆方程为x^2+y^2=25(2)A、B为(-5,0),(5,0),向量PA*向量PB=向量OP^2,P在圆内,故0<=向量PA*向量PB<25(3)直线L与圆O交于M、N两点中有一个就是(4,3),
全部回答
- 1楼网友:偏爱自由
- 2021-03-01 18:38
直线l:y=mx+(3-4m)当x=4时,y=3,故直线恒经过点(4,3)
(1)圆方程为:x^2+y^2=25
(2)
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