设 X ~fx(x){x/8 0<x<4}{0,其他} 求y=2X+8的概率密度。求过程
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-28 10:03
- 提问者网友：绿海猖狂
- 2021-02-28 03:34
设 X ~fx(x){x/8 0<x<4}{0,其他} 求y=2X+8的概率密度。求过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：邪性洒脱
- 2021-02-28 04:03
分别记X ，Y的分布函数为fX(x),fY(y)
FY(y)=P{Y<=y}=P{2X+8<=y}=P{X<=(y-8)/2}=Fx((y-8)/2)＝(y-8)^2/64
两边对y求导
fY(y)＝F'Y（y）=(y-8)/32
y=2X+8 由0<x<4 算出上下限32，8
所以y=2X+8的概率密度 fY(y)=(y-8)/32 （8<x<32）
= 0 其它
FY(y)=P{Y<=y}=P{2X+8<=y}=P{X<=(y-8)/2}=Fx((y-8)/2)＝(y-8)^2/64
两边对y求导
fY(y)＝F'Y（y）=(y-8)/32
y=2X+8 由0<x<4 算出上下限32，8
所以y=2X+8的概率密度 fY(y)=(y-8)/32 （8<x<32）
= 0 其它
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