如下图，已知直线MN垂直于直线PQ，垂足为O点，A1与A以MN为轴的对称点，A2与A是以PQ为轴的对称点.

答案:3 悬赏:40

解决时间 2021-03-21 12:56

提问者网友：曖昧情执
2021-03-21 00:46

如下图，已知直线MN垂直于直线PQ，垂足为O点，A1与A以MN为轴的对称点，A2与A是以PQ为轴的对称点.

求证：A2与A1关于O点成中心对称.

最佳答案

二级知识专家网友：猎杀温柔
2021-03-21 01:13

因为MN⊥PQ，可以建立直角坐标系
以PQ为X轴,向右为正方向，MN为Y轴，向上为正方向建立直角坐标系
设A1（x,y），因为A1与A以 y轴的对称点,则A （-x,y）
又因为A2与A是以x轴的对称点,则A2(-x,-y),由此可见，A1与A2的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，所以A1与A2关于原点O成中心对称。

全部回答

1楼网友：糜废丧逼
2021-03-21 04:00

∵对称 ∴∠1=∠2，∠3=∠4，A1O=A2O=A0 ∵∠1+∠3=90° ∴A1、O、A2在一直线上 ∴A2与A1关于O点成中心对称

2楼网友：爱情是怎么炼成的
2021-03-21 02:43

如下图，已知直线mn垂直于直线pq，垂足为o点，a1与a以mn为轴的对称点，a2∵对称∴∠1=∠2，∠3=∠4，a1o=a2o=a0 ∵∠1 ∠3=90°∴a1、o

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