高斯算法是什么

高斯算法是什么

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。 具体的方法是: 首项加末项乘以项数除以2 项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每两项之间的差)加1. 1+2+3+4+5+······+n 字母表示:n(1+n)/2 等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)