如图，在在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED. 试说明AE平分∠BAD.
如图，在在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED. 试说明AE平分∠BAD.
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-18 15:06
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-02-18 05:02
最佳答案
- 二级知识专家网友：偏爱自由
- 2021-02-18 06:23
因为在矩形ABCD中，EF⊥ED.
所以∠FAD = ∠FED = 90°，所以FADE四点共圆。
因为FADE四点共圆,EF=ED,
所以∠EAF=∠EDF=∠EFD=∠EAD,故AE平分∠BAD
所以∠FAD = ∠FED = 90°，所以FADE四点共圆。
因为FADE四点共圆,EF=ED,
所以∠EAF=∠EDF=∠EFD=∠EAD,故AE平分∠BAD
全部回答
- 1楼网友：安稳不如野
- 2021-02-18 06:44
过e作ad垂线eh交ad于h,ad//bc,eh垂直于bc
∴∠hed+dec=90
又ef⊥ed,∴∠fed=90
∴∠bef+∠dec=90
∴∠bef=∠hed
又∵ef=ed
∴rt△hed≌rt△bef
∴be=eh
∴ae平分∠bad(到角两距离相等的点在角平分线上)
参考资料：baidu
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