关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是？

请详细说明。谢谢。

-x²+(2k+1)x+2-k²=0
△=（2k+1）²- 4*(-1)*(2-k²)
=4k²+4k+1+8-4k²
=4k+9
方程有实根，则△≥0
即4k+9≥0
解得k≥ -9/4

-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根 则：△=(2k+1)²+4(2-k²)≥0 4k²+4k+1+8-4k²≥0 4k≥-9 k≥-9/4

-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根 注意到 这是一个二次方程 判别式 =（2k+1）²-4*(-1)*(2-k²) =4k²+4k+1+8-4k² =4k+9≥0 k≥-9/4

-x²+（2k+1)x+2-k²=0有实数根 所以△=(2k+1)²-4*(-1)*(2-k²)≥0 4k²+4k+1+8-4k²≥0 k≥-9/4