关于x4+y4=z4无正整数解的证明
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-12 10:36
- 提问者网友：枯希心
- 2021-02-11 14:40
关于x4+y4=z4无正整数解的证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-02-11 16:08
证明x4+y4=z4无正整数解，由于x2,y2,z2是一组勾股数，一定能表示成m2-n2,2mn,m2+n2的形式，然后来回代入（很繁的过程，不过比较容易），最后可以得到一组新的x,y,z，他们比原来那组小，而且也满足x4+y4=z4。然后对这组新的x,y,z,再实行上述步骤，得到一组更小的x,y,z……因为x,y,z是正整数，因此这个过程显然不能无限进行下去，这说明“存在一组x,y,z”这一假设是错的，于是得证。
全部回答
- 1楼网友：短发女王川岛琦
- 2021-02-11 16:48
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