长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率

长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率

因为三角形任意两边之和大于第三边

2+3＞ 4
3+4＞ 5
2+4＞ 5
2+3=5 不行
三个 3/4=75%
如果把数字换换位置
2+3+4。2+4+3。2+4+5。2+5+4 (2+3+5。2+5+3)
3+2+4。3+4+2。3+4+5。3+5+4 (3+2+5。3+5+2)
4+2+3。4+2+5。4+3+2。4+3+5。4+5+2。4+5+3
5+2+4。5+3+4。5+4+2。5+4+3 (5+2+3。5+3+2)

总共24种可能其中2 3 5 不行

能得到18个
18/24=75%

由四条线段中任意取3条，是一个列举法求概率问题，是无放回的问题，共有4×3×2=24种可能结果，每种结果出现的机会相同，其中不满足两边之和大于第三边的有：2cm，3cm，5cm； 2cm，5cm，3cm； 3cm，2cm，5cm； 3cm，5cm，2cm； 5cm，2cm，3cm； 5cm，3cm，2cm  共6种，则满足的有24-6=18种， ∴p（任取三条，能构成三角形）= 18 24 = 3 4 ． 故填： 3 4 ．

定义：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边 共组成 2+3＞4 4-3＜2 4-2＜3 3+4＞5 5-4＜3 5-3＜4 2+4＞5 5-4＜2 5-2＜4 2+3=5 不行 三个 3÷4=0.75=75％ 如果把数字换位置（但是这样换位子也没什么实际意义，就是因为求概率，所以都算，你要嫌麻烦可以不写） 2、3、4 2、4、3 2、4、5 2、5、4 (2、3、5 2、5、3) 3、2、4 3、4、2 3、4、5 3、5、4 (3、2、5 3、5、2) 4、2、3 4、2、5 4、3、2 4、3、5（4、5、2 4、5、3） 5、2、4 5、3、4 5、4、2 5、4、3 (5、2、3 5、3、2) 总共24种 可其中2 3 5 不行 能得到18个 18÷24=0.75=75％ 所以概率是75％