已知整数5a6a7a8a9a能被11整除，求这样的整数。（想：被11整除数的特征）
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-02 06:34
- 提问者网友：乱人心
- 2021-03-01 20:42
已知整数5a6a7a8a9a能被11整除，求这样的整数。（想：被11整除数的特征）
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-03-01 21:01
根据被11整除数的特征：奇数位和 与偶数位和的差，被11整除，因此有：
5A - (5+6+7+8+9)
= 5A - 35
= 5(A - 7) 能被11整除
显然A - 7 = 0
A = 7
5767778797 能被11整除
5A - (5+6+7+8+9)
= 5A - 35
= 5(A - 7) 能被11整除
显然A - 7 = 0
A = 7
5767778797 能被11整除
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-03-01 22:17
能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
5+6+7+8+9=35
因为35-5a必须等于11的倍数
所以a=7 时35-5a=0为11的倍数
所以整数是7
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