已知a,b,c为实数，且a2+b2+c2=9，求(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的最大值

已知a,b,c为实数，且a2+b2+c2=9，求(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的最大值.题目意思是：a的平方加上b的平方加上c的平方等于9，求（a－b）的平方加上（b－c）的平方加上（c－a）的平方的最大值。

(a－b)^2+(b－c)^2+(c－a)^2=2×（a^2+b^2+c^2）-2 ×（ab+bc+ac）
=18-.......

18

大概是18把

ls不对，a，b，c是实数，又没说是正数，不能用这个不等式。 ”详尽”的答案也有问题．．．． 解：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac) =3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=3*9-(a+b+c)^2<=27 所以原式最大值为27，此时，a+b+c=0;

是18