设D是由：，则x+y=1，x-y=1，x=0所围成的区域，则?Dsin3ydxdy=______
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-28 23:20
- 提问者网友：全員惡人
- 2021-12-28 15:53
设D是由：，则x+y=1，x-y=1，x=0所围成的区域，则?Dsin3ydxdy=______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-12-28 16:29
由题意，积分区域D是关于x轴对称的，
而
?
D sin3ydxdy的被积函数sin3y是关于y的奇函数
∴
?
D sin3ydxdy=0
而
?
D sin3ydxdy的被积函数sin3y是关于y的奇函数
∴
?
D sin3ydxdy=0
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-12-28 16:51
你好！
转化为极坐标
原式= 4 ∫ dθ ∫ r sinr dr
= 2π [ sinr - r cosr ]
= - 6π²
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