函数y=x+1/x的值域是

方法

定义域：首先要明白每个基本函数的定义域。复合函数中，要考虑到是函数有意义（比如分母不为零，根号下为非负数等等）
值域：1.根据单调性
2.求反函数，看反函数的定义域
3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考虑各项正负和取等条件）
4.复合函数中，利用已知函数值域求未知函数值域
5.换元法（通常是三角换元，换元时注意换与被换两者的范围一定要相同）
6.利用几何性质（比如斜率，两点间距离之类的）

能想到的就这么多，随便想的，没有顺序。
一个函数，求值域的方法会有很多，要灵活运用，寻求最优解法。

解：依题意：

y=x/(x+1)

=(x+1-1)/(x+1)

=1-1/(x+1)  (x≠-1) ①当x∈（-∞，-1）时，y∈（1，+∞）； ②当x∈（-1，+∞）时，y处于（-∞，1）； ∴y的值域为y≠1

如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳。

大于等于2 或者小于等于-2 思路：分别讨论x大于还是小于0 然后用均值不等式 x+1/x>=2(x>0)