求大量数学单位的最简写法

求大量数学单位的最简写法

长度
1千米(km)=0.621英里(mile) 1米(m)=3.281英尺(ft)=1.094码(yd) 1厘米(cm)=0.394英寸(in)
1英里(mile)=1.609千米(km) 1英尺(ft)=0.3048米(m) 1英寸(in)=2.54厘米(cm)
1海里(n mile)=1.852千米(km) 1码(yd)=0.9144米(m) 1英尺(ft)=12英寸(in)
1码(yd)=3英尺(ft) 1英里(mile)=5280英尺(ft) 1海里(n mile)=1.1516英里(mile)

质量
1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=
1.102短吨(sh.ton)=0.934长吨(long.ton) 1千克(kg)=2.205磅(lb) 1短吨(sh.ton)=0.907吨(t)=2000磅(1b)
1长吨(long.ton)=1.016吨(t) 1磅(lb)=0.454千克(kg) 1盎司(oz)=28.350克(g)

密度
1千克/米3(kg/m3)=0.001克/厘米3(g/cm3)=0.0624磅/英尺3(lb/ft3) 1磅/英尺3(lb/ft3)=16.02千克/米3(kg/m3) 1磅/英寸3(lb/in3)=27679.9千克/米3(kg/m3)
1磅/美加仑(lb/gal)=119.826千克/米3(kg/m3) 1磅/英加仑(lb/gal)=99.776千克/米3(kg/m3) 1磅/(石油)桶(lb/bbl)=2.853千克/米3(kg/m3)
1波美密度=140/15.5℃时的比重-130 API=141.5/15.5℃时的比重-131.5

压力
1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)
=10.2千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大气压(at m) 1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)
=0.0703千克/厘米2(kg/cm2)=
0.0689巴(bar)=0.068大气压(at m) 1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/厘米2(kg/cm2)
=0.987大气压(at m)
1大气压(at m)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)
=1.0333千克/厘米2(kg/cm2)
=1.0133巴(bar)

面积
1平方公里(km2)=100公顷(ha)=247.1
英亩(acre)=0.386平方英里(mile2) 1平方米(m2)=10.764平方英尺(ft2) 1公亩(acre)=100平方米(m2)
1公顷(ha)=10000平方米(m2)=2.471英亩(acre) 1平方英里(mile2)=2.590平方公里(km2) 1英亩(acre)=0.4047公顷(ha)=40.47*
10-3平方公里(km2)=4047平方米(m2)
1平方英尺(ft2)=0.093平方米(m2) 1平方英寸(in2)=6.452平方厘米(cm2) 1平方码(yd2)=0.8361平方米(m2)

体积
1立方米(m3)=1000升(liter)
=35.315立方英尺(ft3)=6.290桶(bbl) 1立方英尺(ft3)=0.0283立方米(m3)=28.317升(l) 1千立方英尺(mcf)=28.317立方米(m3)
1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m3) 10亿立方英尺(bcf)=2831.7万立方米(m3) 1万亿立方英尺(tcf)=283.17亿立方米(m3)
1立方英寸(in3)=16.3871立方厘米(cm3) 1英亩·英尺=1234立方米(m3) 1桶(bbl)=0.159立方米(m3)=42美加仑(gal)
1美加仑(gal)=3.785升(l) 1美夸脱(qt)=0.946升(l) 1美品脱(pt)=0.473升(l)
1美吉耳(gi)=0.118升(l) 1英加仑(gal)=4.546升(l)

运动粘度
1英尺2/秒(ft2/s)=9.29030*10-2
米2/秒(m2/s) 1斯(St)=10-4米2/秒(m2/s) 1厘斯(eSt)=10-6米2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s)

动力粘度
1泊(P)=0.1帕·秒(Pa·s) 1厘泊(cP)=10-3帕·秒(Pa·s) 1千克力秒/米2=9.80505帕·秒(Pa·s)
1磅力秒/英尺2(1bf·s/ft2)=
47.8803帕·秒(Pa·s)

力
1牛顿(N)=0.225磅力(1bf)=0.102千克力(kgf) 1千克力(kgf)=9.81牛顿(N) 1磅力(1bf)=4.45牛顿(N)
1达因(dyn)=10-5牛顿(N)

温度
K(开尔文度)=5/9(℉+459.67) K=℃+273.15 n℉=[(n-32)*5/9]℃
n℃(摄氏度)=(5/9·n+32)℉ 1℉(华氏度)=5/9℃(温度差)

传热系数
1千卡(米2·时·℃)[kcal/
(m2·h·℃)]=1.6279瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)] 1英热单位/(英尺2·时·℉)
[Btu/(ft2·h·℉)]=5.67826瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)] 1米2·时·℃/千卡(m2·h·℃/kcal)
=0.86000米2·开尔文/瓦(m2·K/W)
1千卡(米2·时)(kcal/m2·h)
=1.16279瓦/米2(W/m2)

热导率
1千卡(米2·时·℃)[kcal/(m2·h·℃)]=1.16279瓦/(米·开尔文)[W(m·K)] 1英热单位/(英尺2·时·℉)[Btu/(ft2·h·℉)]
=1.7303瓦/(米·开尔文)[W(m·K)]

比容热
1千卡/(千克·℃)[kcal/(kg·℃)]=1英热单位/(磅·℉)[Btu/(lb·℉)]=4186.8焦耳/(千克·开尔文)[J/(kg·K)]

热功
1焦耳=0.10204千克·米=2.778*10-7千瓦·小时=3.777*10-7公制马力小时=3.723*10-7英制马力小时=2.389*10-4千卡=9.48*10-4英热单位 1卡(cal)=4.1868焦耳(J) 1英热单位(Btu)=1055.06焦耳(J)
1千克力米(kgf·m)=9.80665焦耳(J) 1英尺磅力(ft·1bt)=1.35582焦耳(J) 1米制马力小时(hp·h)=2.64779*106焦耳(J)
1英制马力小时(UKHp·h)
=2.68452*106焦耳(J) 1千瓦小时(kw·h)=3.6*106焦耳(J) 1大卡=4186.75焦耳(J)

功率
1千克力·米/秒(kgf·m/s)
=9.80665瓦(W) 1米制马力(hp)=735.499瓦(W) 1卡/秒(cal/s)=4.1868瓦(W)
1英热单位/时(Btu/h)=0.293071瓦(W)

速度
1英尺/秒(ft/s)=0.3048米/秒(m/s) 1英里/时(mile/h)=0.44704米/秒(m/s)

公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| 　 |a-b|≤|a|+|b| 　 |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| 　 -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2 -4ac)/ 2a -b-√(b2 -4ac)/ 2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2 -4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2 -4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2 -4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　 sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) 　 ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan 2A=2tanA/(1-tan 2A) 　 ctg 2A=(ctg 2A-1)/2ctga
cos 2a=cos 2a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin 2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前 n 项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（ a,b ）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2 -4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中 ,S' 是直截面面积， L 是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h