所有范围内的二项式展开式及其证明
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-12-22 10:13
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-12-21 17:16
所有范围内的二项式展开式及其证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤伤未赏
- 2021-12-21 17:39
(x+y)^n=Σ[i=0,n]C(n,i)x^i*y^(n-i)
证明：(x+y)^n=(x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)[共n个(x+y)相乘]
从中取出i个(x+y)，让它们的加和因子x与剩下的n-i个(x+y)的加和因子y做乘法，得到a个x^i*y^(n-i),容易证明a=C(n,i)，于是取i个x时得到C(n,i)x^i*y^(n-i)
又知i(取得的x的个数)可以取0到n的所有整数值，故有：
(x+y)^n=Σ[i=0,n]C(n,i)x^i*y^(n-i)
证明：(x+y)^n=(x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)[共n个(x+y)相乘]
从中取出i个(x+y)，让它们的加和因子x与剩下的n-i个(x+y)的加和因子y做乘法，得到a个x^i*y^(n-i),容易证明a=C(n,i)，于是取i个x时得到C(n,i)x^i*y^(n-i)
又知i(取得的x的个数)可以取0到n的所有整数值，故有：
(x+y)^n=Σ[i=0,n]C(n,i)x^i*y^(n-i)
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-12-21 19:13
看二项式中有没有常数项
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯