Lim x到正无穷大根号下x+加根号x-根号下x
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-17 15:45
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-16 20:31
Lim x到正无穷大根号下x+加根号x-根号下x
最佳答案
- 二级知识专家网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-16 22:10
显然可以得到
[√(x+√x) -√x] *[√(x+√x) +√x]
= (x+√x) -x
= √x
于是
lim(x趋于无穷大) √(x+√x) -√x
=lim(x趋于无穷大)√x / [√(x+√x) +√x]分子分母除以 √x
=lim(x趋于无穷大)1 / [√(1+1/√x) +1]
那么在x 趋于无穷大的时候，分母中的1/√x 趋于0，
故分母趋于 1+1=2
所以得到此极限值为 1/2
[√(x+√x) -√x] *[√(x+√x) +√x]
= (x+√x) -x
= √x
于是
lim(x趋于无穷大) √(x+√x) -√x
=lim(x趋于无穷大)√x / [√(x+√x) +√x]分子分母除以 √x
=lim(x趋于无穷大)1 / [√(1+1/√x) +1]
那么在x 趋于无穷大的时候，分母中的1/√x 趋于0，
故分母趋于 1+1=2
所以得到此极限值为 1/2
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-16 23:14
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