已知函数f(x)=x(lnx+m)，当m=-2时，求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x(lnx+m)，当m=-2时，求f(x)的单调区间

当m=-2时，得到f（x）=xlnx-2x
求导得到f'（x）=lnx-1
令lnx-1>0 得到x>e
令lnx-1<0 得到0 所以f（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增

（1）g(x)的单调增区间为[e，+∞)，单调减区间为（0，e） （2）f(x)是奇函数表示f(x)=ax³/3+x，由题得ax³/3+x-x(lnx+3/2)>=0在x>0上恒成立，解得a>=3/2

当m = -2 时，f(x) = x(lnx-2) 对f(x) 求导，f'(x) = (lnx-2) + x(1/x) = lnx-1 令 lnx -1≥0 解得 x≥e； 令 lnx-1<0 解得 0

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