已知低通滤波器的传递函数是G（s）=（G0*Wc）/(s+Wc),要求截止频率不超过2HZ，怎么求

已知低通滤波器的传递函数是G（s）=（G0*Wc）/(s+Wc),要求截止频率不超过2HZ，怎么求

好奇怪哦,你题目里的ωc是指截止频率么?G0也是常数么?好吧,我把它们当做常数处理了:
G(s)=G0*K/(s+K)=G0/(s/K+1),要求截止频率不超过2Hz,求K的范围
截止频率,即开环增益为0dB的点,首先求出截止频率关于K的表达式:
A(ω)=|G(jω)|=G0/√(ω^2*T^2+1)=1 (T=1/K)
即得:ωc^2=(G0^2-1)/T^2得ωc=K√(G0^2-1)
现在要求截止频率不超过2Hz.2Hz指的是频率f,ω和f有关系ω=2πf=12.56rad/s
那么所求关系式即:K√(G0^2-1)<12.56

你的题目中传递函数出现G0和ωc感觉有点奇怪,建议你再核实一下.
不过求解大概就是这个过程.当然也可以从Bode图的渐近线分析,初始高度为20lgG0
转折点频率为你题中的ω,那么截止频率大约可以列方程20*(lgx-lgω)=20lgG0,这样就可以解出截止频率x了.
这题唯一要注意的一点是ω关于f的关系式ω=2πf,绕了一个小弯

希望我的回答能够帮到你,祝楼主学习进步~

首先变换一下，分子分母同时除以wc（wc=2*pi*fc），得到G(s) = G0/(s/wc +1)；
截止频率为3dB衰减的点，即
20*log10(|G(s)|) = -3dB, 那么有
G0/(|s/wc+1|) = 10^(-3/20) = 0.708
|s/wc + 1| = (G0/0.708 - 1), 为了简化起见，令(G0/0.708 - 1) = C
令s=jw，那么1+(w/wc)^2 = C^2，则可以得到w = sqrt(C^2-1) * wc；
这个求得的w就是你需要的截止频率了