一元二次方程重难点知识详解

重难点知识解读

知识点1 一元二次方程的意义

只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

对于这个定义，我们可从以下几方面去理解：

(1)它必须是一个整式方程．

(2)只含一个未知数．

(3)经过去括号、移项、合并同类项后，含未知数项的最高次数是2．

一个方程只有同时满足以上三个条件时，才是一元二次方程．例如，x²＝1，

-x²＝x+1，(x+1)(x-3)＝2，x(x²-1)＝x(x+1)(x-2)等都是一元二次方程；

知识点2 一元二次方程的一般形式及二次项系数、一次项系数和常数项

任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为：ax²+bx+c＝0(d≠0)的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax²叫二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b做一次项系数；c叫做常数项．

在一元二次方程一般形式ax²+bx+c＝0(a≠0)中，一次项系数b，常数项c可以是任意实数，但二次项系数a是不等于零的实数，因为a＝o时，方程就不是一元二次方程了．例如，方程x²＝0，x²+x＝0都是一元二次方程的一般形式．

注意点：(1)形如ax²+bx+c＝0的方程不一定是一元二次方程．当a≠0时，是一元二次方程；当a＝0且b≠0时，是一元一次方程．

(2)写二次项系数、一次项系数、常数项时，不要漏掉前面的符号．

知识点3 一元二次方程的解

详细内容你可以看： http://www.dlky.cn/Communication/XDetail.aspx?id=1998