求数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1,....,(n+1)²+1/(n-1)²-1的前n项和Sn
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-23 07:37
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-22 11:13
求数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1,....,(n+1)²+1/(n-1)²-1的前n项和Sn
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-03-22 11:47
3+1/5+...;2-1/(n+1)+n =1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)+n =3/..;4+1/(n-1)-1/..Sn=(2^2+1)/(2^2-1)+(3^2+1)/..[1/3-1/.+(n^2+1)/(n^2-1) =(1-1/3+1)+(1/2-1/4+1)+(1/3-1/5+1)+.;(3^2-1)+...;(n-1)-1/....+1/(n+1)+1] =1-1/
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-03-22 12:16
sn=1+3+1/3+3^2+1/3^2+……+3^n+1/3^n
=(1+3+3^2+……+3^n)+(1/3+1/3^2+……+1/3^n)
=(1-3^(n+1))/(1-3)+(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)
=[3^(n+1)-3^(-n)]/2
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