简谐运动的对称性

简谐运动的对称性

简谐运动，是指物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律（即它的振动图像是一条正弦曲线）的振动叫简谐运动。
举例说明：水平位置的弹簧上固定一个小球，静止时小球的位置O即为平衡位置，让小球拉伸弹簧后松手，小球就以O点为平衡位置，在拉伸和压缩弹簧的方向做往复运动。
关于O点对称的两点，因为对弹簧的形变量一样，所以转化的弹性势能是一样的，根据机械能守恒，可以得到，对称的位置，动能一样，即速度大小一样。
这应该好理解的，再讨论速度方向的问题，每一遍，都有远离平衡位置和返回平衡位置的过程，所以在O点的每一侧，任意一点都可以存在两个速度方向，一个指向平衡位置（返回），一个远离平衡位置（去最远处）。这样可知，某对称两点处，因为取的时间点不一样（相对平衡位置O，远离时还是回来时），所以速度大小是相等的，速度方向就可能相同，可能相反。