.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5， △ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 00:25
- 提问者网友：喵星人荷西
- 2021-04-27 10:14
.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5， △ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：留下所有热言
- 2021-04-27 11:02
3^2+4^2=5^2
ABC是直角三角形
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6
ABC是直角三角形
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6
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- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-04-27 11:54
图呢？没有图啊
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