数学三角函数正负判断

设α是三角形的一个内角，在sinα，cosα，tanα，tan（α/2）中那些有可能取负值？

为什么啊？请分析一下

α是三角形的一个内角===>0<α<180==>0<α/2<90;
==>sinα>0，tan（α/2）>0

cosα，tanα，不一定，可正可负。

本题是一道选择题，没必要去通算，那样很麻烦，因为三角函数本身由于周期性计算就复杂。这里用代入法判断定。 设α为150度，肯定是在第二象限。 那么2α为300度，在第四象限，其正弦为负。余弦为正，则其倒数也为正。 α/2为75度，在第一象限，正，余弦为正，则其倒数也为正。 再加上其周期为2pi（pi为π），则以上分析加2pi后仍正确。 总上可知：cos（α/2),1/cos2α,1/cos(α/2),均为正。