数学的二次函数的解法技巧

数学的二次函数的解法技巧

1. 确定函数关系式有；待定系数法。
　　函数解析式有三种常见形式：
　　1）一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
　　2）顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0), 其中顶点为（h，k）
　　3）零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中y=0时，方程的根为x1,x2。
　　2.利用二次函数知识解决简单实际问题时，注意多利用函数图象，数形结合解题。
　　二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
　　二次函数表达式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。
　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

熟能生巧，理科学习的特点就是持之以恒的付出，不断练习就能学好，技巧是建立在对概念非常熟悉的基础上的

当你学会了十字相乘法 你就会发现基本大部分二次函数都是浮云 再者 实在不能十字相乘 那我们就用标准的公式法 虽然麻烦 但是不容易错吧

1 熟练运用二次函数的三种表达式，包括普通式、顶点式、两点式。 2 对于二次函数图像的对称轴具有敏感性，比如其对称性。 3 注意题目中给定的取值范围，在函数图像上能取哪一段，最大值不一定是顶点所代表的。 4 数字千万不能算错。宁可检查1遍再往下做也不要匆匆忙忙直接套用。 5 其他随机应变的能力

解：设利益为y

y=(x-160)(4800-20x)

化解得：-20x^2+8000x-768000

由二次函数性质

y最大时x=-b/(2a)=200

此式y=32000

综上：定价为x元可获得最大利润32000元

谢谢采纳~~

1 熟练运用二次函数的三种表达式，包括普通式、顶点式、两点式。 2 对于二次函数图像的对称轴具有敏感性，比如其对称性。 3 注意题目中给定的取值范围，在函数图像上能取哪一段，最大值不一定是顶点所代表的。