设fx是定义在(-e,e)上的奇函数,若fx在(0,e)内单调递增,证明f(x)在(-e,o)内也
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-20 20:09
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-19 23:09
设fx是定义在(-e,e)上的奇函数,若fx在(0,e)内单调递增,证明f(x)在(-e,o)内也
最佳答案
- 二级知识专家网友：笑迎怀羞
- 2021-01-19 23:36
证明设x1，x2属于(-e,o)，且x1＜x2
则-x1＞-x2且-x1，-x2属于(0,e)
则f(-x1)＞f(-x2)
则f(x1)-f(x2)=[-f(-x1)]-[-f(-x2)]
=f(-x2)-f(-x1)
＜0
则f(x1)＜f(x2)
则f(x)在(-e,o)内也单调递增。
则-x1＞-x2且-x1，-x2属于(0,e)
则f(-x1)＞f(-x2)
则f(x1)-f(x2)=[-f(-x1)]-[-f(-x2)]
=f(-x2)-f(-x1)
＜0
则f(x1)＜f(x2)
则f(x)在(-e,o)内也单调递增。
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