x-y=2,x的平方+y的平方 =4，则x的2003次方+y的2003次方的值是多少

x-y=2,x的平方+y的平方 =4，则x的2003次方+y的2003次方的值是多少

x-y=2
平方
x²+y²-2xy=4
因为x²+y²=4
所以4-2xy=4
xy=0
x=0或y=0

x=0
y=x-2=-2

y=0
x=y+2=2

所以x的2003次方+y的2003次方
=0+(-2)的2003次方
=-2的2003次方
或x的2003次方+y的2003次方
=2的2003次方+0
=2的2003次方

即x的2003次方+y的2003次方=-2的2003次方或2的2003次方

-2的2003次方 上面的你们做错了 如果是2的2003次的话 你验算一下 绝对是错的

解方程组可得 x=0时y=-2；x=2时y=0 可得 x的2003次方+y的2003次方= 2的2003次或-2的2003次

x^2+y^2=4 (x-y)^2+2xy=4 4+2xy=4 xy=0 x=2,y=0或x=0,y=-2 当x=2,y=0时 x^2003+y^2003 =2^2003 当x=0,y=-2时 x^2003+y^2003 =-2^2003

x+y=2，x的平方+y的平方=4

解方程组得x=0且y=2

或x=2且y=0

所以x的2003次方+y的2003次方的值是2的2003次方。