方程2的负X次方+X的平方=3的实数解的个数为？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-26 23:47
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-02-26 08:12
方程2的负X次方+X的平方=3的实数解的个数为？
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-02-26 09:40
2^(-x)+x^2=3
作指数函数y1=2^(-x)
及抛物线y2=3-x^2,
则可看出有两个交点，分别位于第一象限及第二象限，因此原方程有两个实数根。
令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f(-1)=2+1-3=0,
f(1)=1/2+1-3=-3/2<0
f(2)=1/4+4-3=5/4>0
因此一个根为-1， 另一个根在（1，2）区间。
作指数函数y1=2^(-x)
及抛物线y2=3-x^2,
则可看出有两个交点，分别位于第一象限及第二象限，因此原方程有两个实数根。
令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f(-1)=2+1-3=0,
f(1)=1/2+1-3=-3/2<0
f(2)=1/4+4-3=5/4>0
因此一个根为-1， 另一个根在（1，2）区间。
全部回答
- 1楼网友：甜野猫
- 2021-02-26 10:03
2^(-x)+x^2=3
作指数函数y1=2^(-x)
及抛物线y2=3-x^2,
则可看出有两个交点，分别位于第一象限及第二象限，因此原方程有两个实数根。
令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f(-1)=2+1-3=0,
f(1)=1/2+1-3=-3/2<0
f(2)=1/4+4-3=5/4>0
因此一个根为-1，另一个根在（1，2）区间。
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