数学直线方程问题！！！

   已知三角形ABC的三个顶点为A（—2，-1）B(2,-2)  ，C(6,5),试在平面内求一点P，使I PA I²+I PB I²+I PC I²有最小值，并求最小值！

设P（m,n）

PA＾2=(m+2)＾2+(n+1)＾2

PB＾2=(m-2)＾2+(n+2)＾2

PC＾2=(m-6)＾2+(n-5)＾2

求和=3m＾2-12m+3n＾2-4n+74

    =3(m-2)＾2+3(n-2/3)＾2+182/3

m=2,n=2/3时最小，P坐标（2，2/3）,最小为182/3

一种更简便的做法：

而取最小值时，点P为△ABC的重心

最小值求得为