用余弦定理证两角和的余弦公式怎么证明？？？
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-11-17 18:10
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-11-17 11:12
用余弦定理证两角和的余弦公式怎么证明？？？
最佳答案
- 二级知识专家网友：三千妖杀
- 2021-11-17 12:09
设三角形的三个内角分别为：∠A，∠B，∠C，对应边为：a，b，c。
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA, cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).
∵cosA=cos[180°-(B+C)]=- cos(B+C)
∴ - cos(B+C)=(b²+c²-a²)/(2bc).
cos(B+C)= - (b²+c²-a²)/(2bc).
正毕。
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA, cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).
∵cosA=cos[180°-(B+C)]=- cos(B+C)
∴ - cos(B+C)=(b²+c²-a²)/(2bc).
cos(B+C)= - (b²+c²-a²)/(2bc).
正毕。
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