菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-11 11:06
- 提问者网友：依靠
- 2021-02-11 00:52
菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=2,BE=EC,求BD的长
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-02-11 01:40
连接AC、BD，相交于点O，则有：AC⊥BD ，BO = OD 。
已知，AE是BC的垂直平分线，可得：AB = AC ，
而且，菱形ABCD中，AB = BC ，
所以，△ABC是等边三角形。
因为，AE和BO都是等边△ABC的高，可得：AE = BO ；
所以，BD = 2BO = 2AE = 4 。
已知，AE是BC的垂直平分线，可得：AB = AC ，
而且，菱形ABCD中，AB = BC ，
所以，△ABC是等边三角形。
因为，AE和BO都是等边△ABC的高，可得：AE = BO ；
所以，BD = 2BO = 2AE = 4 。
全部回答
- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-02-11 02:20
∵ab=bc=be+ce=2be,ae⊥bc ∴b=60°,be=√3,ab=2√3 △bad是腰长为2√3,顶角为120°的等腰三角形,设ao⊥bd于o ∴ao=√3,bo=do=3 ∴bd=bo+do=6cm
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯