级数[1/(n*In(n)]从1到无穷的和是收敛还是发散,怎么证?
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-10-28 21:00
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-10-28 09:08
级数[1/(n*In(n)]从1到无穷的和是收敛还是发散,怎么证?
最佳答案
- 二级知识专家网友：長槍戰八方
- 2020-09-24 00:00
如果级数从2开始，也是发散的。
由Cauchy判别法，此级数收敛等价于从2到无穷对1/(xlnx)的积分收敛。
积分1/(xlnx)有原函数F（x）= lnlnx,显然它发散。
由Cauchy判别法，此级数收敛等价于从2到无穷对1/(xlnx)的积分收敛。
积分1/(xlnx)有原函数F（x）= lnlnx,显然它发散。
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2019-09-18 05:37
你好！级数收敛的必要条件是加项趋于0。这个级数的加项是无穷大量，所以级数是发散的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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