已知一元二次方程 x^2-2x-8=0 的两个根为a、b，a>b，不解方程求出a-b的值。

已知一元二次方程 x^2-2x-8=0 的两个根为a、b，a>b，不解方程求出a-b的值。

根据韦达定理
两根x1.x2关系为
X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
a为二次项系数。b为一次项系数，c为常数项。
所以，在这个方程中
a+b=-(-2)/1=2 , ab=-8/1=-8
因为a＞b，
所以a-b＞0
所以（a-b）²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab
代入a+b和ab的值
得到（a-b）²=2²-4*(-8)
=4+32
=36
所以a-b=6

用韦达定理，X1+ X2=2 X1*X2=-8 然后你就可以知道a-b=? 了

因为a>b，所以a-b=√(a-b)^2 =√（a+b)^2-4ab 因为a+b=2,ab=-8, 所以，原式=√【2^2-4*（-8）】=√36 =6

解：由韦达定理得：

a＋b＝－2

∵x²＋2x－9＝0，

∴x²＝9－2x，

即a²＝9－2a，

∴原式＝9－2a＋a－b

＝9－（a＋b）

＝9－（－2）

＝11

解由韦达定理可知：a+b=2,ab=-8 (a+b)*2=4 (a-b)*2=(a+b)*2-4ab=4+32=36 由因为a>b 所以 a-b=6

一元二次方程（ax^2-bx+c=0)中，两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a。 两根为a与b 则（a-b)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2ab-4ab=(a+b)^2-4ab 然后将（a-b)^2开方即可 又因为a>b，故a-b为正数。