当x趋于1/2,π-3arccosx等价于a(x-1/2),求a,b
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-28 23:02
- 提问者网友:無奈小影
- 2021-02-28 15:42
当x趋于1/2,π-3arccosx等价于a(x-1/2),求a,b
最佳答案
- 二级知识专家网友:转身→时光静好
- 2021-02-28 17:08
在利用等价无穷小时一定要利用X趋于0这个条件,没有条件一定要创造条件,你比如sin(x-1),一般题目会告诉你x趋于1,这时候你就要用一个变量来代换,比如你用变量a=x-1,那么x趋于1不就等价于a趋于0了吗,只有这样你才能利用等价无穷小来替换。
求lim(sin3x/tan5x),x趋于pi的极限你就不能利用等价无穷小的条件了,因为你怎么做你都构造搬出来自变量趋于0的条件。这时候你只能用罗必达法则了,对分子分母同时求导数,如下:
lim(sin3x/tan5x)
=lim(sin3x*cos5x/sin5x)
=lim[(sin3x*cos5x)'/(sin5x)']
=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/(5cos5x)](这时候就可以把x=pi带入了)
=-3/5
求lim(sin3x/tan5x),x趋于pi的极限你就不能利用等价无穷小的条件了,因为你怎么做你都构造搬出来自变量趋于0的条件。这时候你只能用罗必达法则了,对分子分母同时求导数,如下:
lim(sin3x/tan5x)
=lim(sin3x*cos5x/sin5x)
=lim[(sin3x*cos5x)'/(sin5x)']
=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/(5cos5x)](这时候就可以把x=pi带入了)
=-3/5
全部回答
- 1楼网友:野心和家
- 2021-02-28 17:22
利用等价无穷小时一定要利用x趋于0这个条件:lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/]=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/sin5x)=lim[(sin3x*cos5x)',只有这样你才能利用等价无穷小来替换;(sin5x)'(5cos5x)](这时候就可以把x=pi带入了)=-3/,没有条件一定要创造条件,对分子分母同时求导数,这时候你就要用一个变量来代换,如下。求lim(sin3x/,x趋于pi的极限你就不能利用等价无穷小的条件了。这时候你只能用罗必达法则了,你比如sin(x-1);tan5x),一般题目会告诉你x趋于1,因为你怎么做你都构造搬出来自变量趋于0的条件;/,比如你用变量a=x-1,那么x趋于1不就等价于a趋于0了吗
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