如何将假分式分解为多项式和真分式的和？
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-01-30 08:04
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-30 02:30
如何将假分式分解为多项式和真分式的和？
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸠书
- 2021-01-30 03:03
一般用综合除法
但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法，如本题：
x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8.......按x^3-x凑，直到剩余项次数小于分母次数，
注意与原式要等
=x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8
=(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8
于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)
但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法，如本题：
x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8.......按x^3-x凑，直到剩余项次数小于分母次数，
注意与原式要等
=x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8
=(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8
于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-30 05:43
x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)
- 2楼网友：青尢
- 2021-01-30 05:31
你这个分子的最高次幂比分母的最高次幂要高，所以直接除就好了（列竖式吧，最原始的方法，但在很多时候也很管用),不要老想着因式分解。
- 3楼网友：一把行者刀
- 2021-01-30 03:58
用分式的除法去做啊，分子是被除数，分母是除数，求出商和余数。和小时候的数的除法一样的，自己琢磨一下，这里一下说不清楚。
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