给定函数y=1/x，求在定义域 [1,100]上与X轴围成的面积
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-13 06:41
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-12 14:00
给定函数y=1/x，求在定义域 [1,100]上与X轴围成的面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：轻雾山林
- 2021-02-12 14:07
运用定积分。
y=1/x的原函数为y=lnx。
在定义域 [1,100]上与X轴围成的面积
∫<1,100>xdx/（lnx）=ln100-1n1=2ln10
追问：可以使用几何面积求法来解答吗？追加一个条件，可以是近似值，每次x以步长0.01从1到100，定积分我都还给老师了。。。可以加悬赏分
追答：嗯。很明显这个用定积分最合适不过了，运用极限思想的几何面积法其实是定积分的推导过程。而且函数y=1/x容易联想到y=lnx.
y=1/x的原函数为y=lnx。
在定义域 [1,100]上与X轴围成的面积
∫<1,100>xdx/（lnx）=ln100-1n1=2ln10
追问：可以使用几何面积求法来解答吗？追加一个条件，可以是近似值，每次x以步长0.01从1到100，定积分我都还给老师了。。。可以加悬赏分
追答：嗯。很明显这个用定积分最合适不过了，运用极限思想的几何面积法其实是定积分的推导过程。而且函数y=1/x容易联想到y=lnx.
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