一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数
答案:5 悬赏:10
解决时间 2021-03-02 14:13
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-03-02 07:06
一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数，A加上B的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的B最小时，A是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-03-02 07:48
11
A + B = C*C
A + B*B = D*D
由此可得B*(B-1) = (D+C)*(D-C)
因为B>1，A>0，所以B从2取数，易证，B为2，3，4时等式不能成立，当B＝5时
20 ＝ (D+C)*(D-C)
因为C， D均为整数，所以易得C ＝ 4， D ＝ 6
从而得A ＝ 11
A + B = C*C
A + B*B = D*D
由此可得B*(B-1) = (D+C)*(D-C)
因为B>1，A>0，所以B从2取数，易证，B为2，3，4时等式不能成立，当B＝5时
20 ＝ (D+C)*(D-C)
因为C， D均为整数，所以易得C ＝ 4， D ＝ 6
从而得A ＝ 11
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-03-02 10:21
a=11,b=5 11+5=16 11+5^2=36
- 2楼网友：厭世為王
- 2021-03-02 09:48
2
- 3楼网友：木子香沫兮
- 2021-03-02 08:29
3+1＝4
3+1×1＝4
- 4楼网友：晚安听书人
- 2021-03-02 08:08
11
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