求y＝|sinx|+|cosx|奇偶性和最小正周期

RT

最小正周期是π/2，请告诉我过程好么？PS最好不要用画图的方法

，画图就知道了。
不愿意画的话就以每个π/2区间进行讨论，过程繁一点。但只能如此，因为只有这样你才能去掉那讨厌的绝对值符号。

偶函数 f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）| 根号2sin（x+π/4）周期为2π 加绝对值后周期为π 所以f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是——π

f(x)=(sinx)²=(1-cos2x)/2 则f(-x)=(1-cos2x)/2=f(x) 所以是偶函数 t=2π/2=π

由于两个绝对值函数都是偶函数,原函数是偶函数 最小正周期为pi

设f(x)=|sinx|+|cosx|,所以，f(-x)=|sin-x|+|cos-x|=|sinx|+|cosx|=f(x),可以看出，它是偶函数！f(x+π)=|sin(x+π)|+|cos(x+π)|=|sinx|+|cosx|,最小正周期为π