22．如图所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李村B送水，已知张村A和李村B到河边的距离分别为2km

22．如图所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李村B送水，已知张村A和李村B到河边的距离分别为2km

解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短；

（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，
设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，
依题意BE=5，AB=13，
∴AE2=AB2-BE2=132-52=144．
∴AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，
∴A′B′2=A′C2+BC2=92+122=225，
∴A′B=15．
∵PA=PA′，
∴PA+PB=A′B=15．
∴1500×15=22500（元）

解：作点a关于河边所在直线l的对称点a′，连接a′b交l于p，则点p为水泵站的位置，此时，pa+pb的长度之和最短，即所铺设水管最短；