求：过三点A（1,0,0）B（0,2,0） C（0,0,3）的平面方程
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-12-22 03:26
- 提问者网友：℡她的他i☆
- 2021-12-21 05:02
求：过三点A（1,0,0）B（0,2,0） C（0,0,3）的平面方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-12-21 05:31
解 ： 取平面的法向量 N = AB x AC =(-1,2,0)X(-1,0,3) =( 6,3,2) (外积）， 再由点法式 得 6（x-1)+3(y-0)+2(z-0)=0 ，即 6x-3y+2z-6 =0 .
全部回答
- 1楼网友：都不是誰的誰
- 2021-12-21 07:10
可用平面三点式方程的特例可得
过三点A（1,0,0）B（0,2,0） C（0,0,3）的平面方程为
x+y/2+z/3=1
- 2楼网友：為→妳鎖鈊
- 2021-12-21 07:01
向ab=(-1,-2,0) 向bc=(0,2,-3) 他们的法向量： n=向ab×向bc=| i j k | =i(-2×3)-j(-1×3)+k(-1×2)=-6i+3j-2k=(-6,3,-2)
|-1 -2 0 |
|0 2 3 |
那么平面方程就是 n·(x-1,y,z)=0
-6(x-1)+3y-2z=0 最后得到6x-3y+2z=6
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