高中物理：渡河问题

河水速度V1=5m/s，船在静水中的速度为V2=4m/s，让让船从某一点开始渡河，其位移最短，船头应指向何方？若河宽为120m，则求渡河时间。

希望给下详细的做法，谢谢

设合速度方向与河岸间的夹角为θ。
由于船在静水中的速度为V2=4m/s小于河水速度V1=5m/s，合速度不可能垂直河岸，但合速度方向越靠近垂直河岸时位移越小，当V2与合速度v垂直时位移最短。要求sinθ = v2/v1 = 4/5，cosθ = 3/5
船头应指上游且与河岸成arcsin4/5 ≈ 53°
v2在垂直河岸的方向上的分速度为v2cosθ = 12/5m/s
若河宽d = 120m，则渡河时间t = d/v2cosθ = 50m

船速小于水速，最短时间是对准岸边的直行距离。 把运动分解，看垂直于岸边的运动，运动距离就是岸宽l，速度就是v。 最短距离不记得了，参考书应该很多这样的问题吧~！查到了也告诉我一下吧，呵呵！ （离开高中没4年，都忘记了......）

= = 我觉得这是数学题的说…囧 开始吧。如果水是静止的，那么船只要取垂直于河岸的方向，就能让位移最短。考虑到水的流速，船与水流速度的和速度v必须垂直于对岸。 |v|=√|v1|^2—|v2|^2=3m/s 用三角函数求得船头应指向垂直对岸偏约53度（你用计算机算下更具体的小数点保留下啦。手头没有计算机不好意思） 所以t=d/|v|=120/3=40s 所以用时最短是40s 终于打好了- - 计算应该没有问题、这题目数字都凑的不错。我这种白痴口算都行= = 嚯嚯嚯

摘抄：（1）时间最短：垂直渡河 t=L/V船 （2）路径最短：如下图所示，当船速与合速度方向垂直时，V合 是实际渡河距离最短的方向。船速与水速夹角θ为：cosθ=V船/V水 最短距离为：S=L/cosθ=LV水/V船 （ L指河的宽度）