已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x。。。

已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点，其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.
1。求这个反比例函数的解析式
2.求△AOB的面积
3.在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形（OA不为底边） 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
详细答案求解！！在线40分钟等待 其中第3问要更更更更详细解答，上课没听懂

（1）设A（2，a） B(b，2)，分别代入一次函数解析式 y=-x-2 中，得：
a = — 4 ，B = — 4，即A（2，—4）， B（—4,2）
代入反比例函数解析式 y=k/x 中，即可求得 k = — 8
即反比例函数解析式为 y = — 8 / x
(2) 令直线AB（即一次函数y= -x-2）与 y 轴交点为点C，则：OC = 2
S△AOB = S△COB + S△COA
而 S△COB = 4 （以OE作底边，高就为B点的横坐标的绝对值）
S△COA = 2（以OE作底边，高就为A点的横坐标的绝对值）
即 S△AOB = 6
（3）假设存在P点，因为P点在 y 轴上，可设 P（0，x）
△OAP为等腰三角形，OA不为底边
能作底边的可能是OP或AP
当OP做底边时：AP = OA
OP = A点纵坐标绝对值的2倍= 8
即P点坐标为（0，—8）
当AP作底边时： OP = OA = 2√5
即P点坐标为 （0，—2√5）
综上所述：
在y轴存在一点P（0，—8）或（0，—2√5）使OAP为等腰三角形（OA不为底边）