在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 c AC +a PA +b
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-23 01:45
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-03-22 05:22
在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 c AC +a PA +b PB = 0 ，则△ABC的形状是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形但不是等边三角形
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-22 06:15
∵
PA =-
AP ，
PB =
AB -
AP ，
∴c
AC +a
PA +b
PB =c
AC -a
AP +b（
AB -
AP ）=
0
即c
AC +b
AB -（a+b）
AP =
0 ，
∵P是BC边中点，
∴
AP =
1
2 （
AB +
AC ），
∴c
AC +b
AB -
1
2 （a+b）（
AB +
AC ）=
0 ，
∴c-
1
2 （a+b）=0且b-
1
2 （a+b）=0，
∴a=b=c．
故选A．
PA =-
AP ，
PB =
AB -
AP ，
∴c
AC +a
PA +b
PB =c
AC -a
AP +b（
AB -
AP ）=
0
即c
AC +b
AB -（a+b）
AP =
0 ，
∵P是BC边中点，
∴
AP =
1
2 （
AB +
AC ），
∴c
AC +b
AB -
1
2 （a+b）（
AB +
AC ）=
0 ，
∴c-
1
2 （a+b）=0且b-
1
2 （a+b）=0，
∴a=b=c．
故选A．
全部回答
- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-03-22 06:49
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