求划线式子的极限
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-18 13:31
- 提问者网友:呐年旧曙光
- 2021-02-17 18:22
求划线式子的极限
最佳答案
- 二级知识专家网友:神的生死簿
- 2021-02-17 18:58
只提示:令t=1/x,则x→∞时,t→0。整理成分式,{et+2[(1+t)^(1/t)-e]}/(2t²)。这是0/0的形式。用一次罗必塔法则,分母变成4t,分子要进行泰勒展开到t²项,而(1+t)^(1/t)不要动,分成两项,一项是:[e-(1+t)^(1/t)]/(4t);另一项是:2[(1+t)^(1/t)][2t/3+o(t)]/(4t),已能看出极限了。只要求第一项的极限,用一次罗必塔法则,再利用前面的泰勒展开,但只要展到t项即可。不难求出极限:e/3+e/8=11e/24
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