x,y都是正整数,x是6的倍数,且x^2-y^2=2016
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-16 17:33
- 提问者网友:富士山上尢
- 2021-01-15 20:35
x,y都是正整数,x是6的倍数,且x^2-y^2=2016
最佳答案
- 二级知识专家网友:妄饮晩冬酒
- 2021-01-15 21:49
设x=6m,
则yy=xx-2016=6*6mm-2016=6*6(mm-56),
所以y是6的倍数,
设y=6n,
则mm-nn=56,
(m+n)(m-n)=56=2*2*2*7,
又因为(m+n)+(m-n)=2m,
所以m+n和m-n必然同为偶数。
所以m+n=28,m-n=2或m+n=14,m-n=4,
所以m=15,n=13或m=9,n=5.
所以x=90,y=78或x=54,y=30.
则yy=xx-2016=6*6mm-2016=6*6(mm-56),
所以y是6的倍数,
设y=6n,
则mm-nn=56,
(m+n)(m-n)=56=2*2*2*7,
又因为(m+n)+(m-n)=2m,
所以m+n和m-n必然同为偶数。
所以m+n=28,m-n=2或m+n=14,m-n=4,
所以m=15,n=13或m=9,n=5.
所以x=90,y=78或x=54,y=30.
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