一个自然数除以17余11,除以13余9,除以5余3，在10000以内有多少个这样的数？

答案:4 悬赏:20

解决时间 2021-02-17 19:48

提问者网友：江鱼
2021-02-16 22:37

最佳答案

二级知识专家网友：都不是誰的誰
2021-02-16 23:35

中国剩余定理
1）找到能被17和13整除，且除以5余3的最小数，为:17×13×3=663
2）找到能被17和5整除，且除以13余9的最小数，为:17×5×5=425
3）找到能被13和5整除，且除以17余11的最小数，为:13×5×2=130
4）求出17,13和5的最小公倍数，为：17×13×5=1105
5）把刚才找到的三个最小数求和，为：663+425+130=1218
6）把求出的和与最小公倍数作比较，如果和大于最小公倍数，就减去最小公倍数（可重复进行)
7）1218-1105=113,113就是满足要求的最小的数

(10000-113)÷1105=8余1047
10000以内这样的数有：8+1=9个

全部回答

1楼网友：两不相欠
2021-02-17 02:06

这是一个解不等式的集合问题。不妨设这个数为X 。列出不等式 17X+11小于等于10000,13X+9小于等于10000,5X+3小于等于10000，将以上不等式联立取交集

2楼网友：傲娇菇凉
2021-02-17 01:30

257

3楼网友：输掉的尊严
2021-02-17 01:05

一个自然数除以17余11,除以13余9,除以5余3,这个数最小是113，依次加17*13*5=1105；即 (10000-113)/1105=8(个)，8+1=9.

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！