三角形ABC的三边abc都是正整数，且满足a小于等于b，b小于等于c，如果b=4，那么，这样的三角形共有多少个？

三角形ABC的三边abc都是正整数，且满足a小于等于b，b小于等于c，如果b=4，那么，这样的三角形共有多少个？

三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边
所以 b-a<c<a+b

由于a≤b，可知a可能等于1,2，3,4 c≥b所以c≥4
若a=1,b=4, 则3<c<5 由题意可知c=4
若a=2,b=4, 则2<c<6 由题意可知c=4,5
若a=3,b=4, 则1<c<7 由题意可知c=4,5,6
若a=4,b=4, 则0<c<8 由题意可知c=4,5,6,7

共1+2+3+4=10个三角形

a可能=1 2 3 4 b=4 a b c 1 4 4 2 4 4 2 4 5 3 4 5 3 4 6 4 4 4 4 4 5 4 4 6 4 4 7 10个吧

1 4 4 2 4 5 2 4 4 3 4 6 3 4 5 3 4 4 4 4 7 4 4 6 4 4 5 4 4 4 ‘共十个