求三角函数求值范围

设w是正数，s={θ\ f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数}，若对每个实数a,s∩（a,a+1）的元素不超过2个，且有a使得s∩（a,a+1）含2个元素，则w的取值范围是多少？

解：由f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数得，f(－x)＝－f(x)，解得coswθcosx=0,所以coswθ=0,得wθ＝kπ（k是整数），所以θ＝kπ/w,又在（a,a+1）中有且只含有两个满足题意的θ，所以（k+1)π/w-kπ/w＜1、（k+2)π/w-kπ/w＞1两式同事成立，且w为正数，解得π＜w＜2.π