x+5的绝对值＋x-1的绝对值+x-4的绝对值的最小值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-28 02:51
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-27 13:24
x+5的绝对值＋x-1的绝对值+x-4的绝对值的最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：撞了怀
- 2021-02-27 14:27
令f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|，
当x≥4时，f（x）=x-1+x+5+x-4=3x≥12，
当1≤x≤4时，f（x）=x-1+x+5-x+4=x+8，所以9≤f（x）≤12，
当-5≤x≤1时，f（x）=1-x+5+x-x+4=-x+10，所以9≤f（x）≤15，
当x≤-5时，f（x）=1-x-x-5-x+4=-3x≥15，
综上，f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|≥9
当x≥4时，f（x）=x-1+x+5+x-4=3x≥12，
当1≤x≤4时，f（x）=x-1+x+5-x+4=x+8，所以9≤f（x）≤12，
当-5≤x≤1时，f（x）=1-x+5+x-x+4=-x+10，所以9≤f（x）≤15，
当x≤-5时，f（x）=1-x-x-5-x+4=-3x≥15，
综上，f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|≥9
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-27 14:53
当x=1时，函数的最小值是9
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