求值cos 20度*cos 40度*cos 80度,要有过程
答案:4 悬赏:50
解决时间 2021-01-06 19:10
- 提问者网友:niaiwoma
- 2021-01-06 05:09
求值cos 20度*cos 40度*cos 80度,要有过程
最佳答案
- 二级知识专家网友:梦中风几里
- 2021-01-06 05:17
解:
cos20*cos40*cos80
=(cos20*cos40)*cos80
=1/2(cos20-cos60)cos80
=1/2(cos20cos80-cos60cos80)
=1/2[1/2(cos60-cos100)-1/2cos80] (因为cos100=-cos80)
=1/4cos60=1/8
至于你的第二个问题,我想我比较有发言权,因为我是高一学生,而且比较擅长数学。
我想,在课本要求内的三角函数总的来说是不很复杂的,只要灵活运用公式就都能够解决。
具体地讲,我在做这类题时有如下感受:
1. 如果遇到非特殊角的三角函数(如本题中cos20,cos40等),一定要想办法根据和差积角的公式向特殊角60,45,30转化,因为像cos20这样的数是无法用一个代数式表达的。例如本题中,我就是先将cos20cos40用积化和差转化出cos60这样可以计算的值。另外,将题目中√3,√2等数看作三角函数的值,有时是很常用的。
2. 做题时一定要观察,不要陷入“傻算”,例如本题在得到1/2(cos20cos80-cos60cos80)之后,就看到特殊角的余弦cos20cos80一定要化简,在化简后能产生-1/2cos100,正好与-1/2cos80相消,此时就不要再将cos60cos80用积化和差。
3. 切割化弦:将正切余切的三角函数化为正弦余弦,便于计算。
总之,试题千变万化,没有一个定法,但是做每个题目时都应该因势利导,进行合理的变形。为此,对公式的熟练掌握是很重要的,所以要多做些题。我有一些,给你,并不是很难,试试吧。
1.合理选取公式:
证明:对于实数x,y,sin(x+y)*sin(x-y)=(sinx)^2-(siny)^2.
2.特殊角三角函数的计算题(注明:以下各题均为角度制):
(1)求1/sin10-√3/cos10.
(2)求sin50*(1+√3tan10)。
提示:(1)(2)中将√3看作三角函数的值。
(3)计算tan20+4cos70.
(4)计算tan20-cot20+2tan40+4cot80。
以上题目的答案:
(1)4
(2)1
(3)√3
(4)0
加油!
cos20*cos40*cos80
=(cos20*cos40)*cos80
=1/2(cos20-cos60)cos80
=1/2(cos20cos80-cos60cos80)
=1/2[1/2(cos60-cos100)-1/2cos80] (因为cos100=-cos80)
=1/4cos60=1/8
至于你的第二个问题,我想我比较有发言权,因为我是高一学生,而且比较擅长数学。
我想,在课本要求内的三角函数总的来说是不很复杂的,只要灵活运用公式就都能够解决。
具体地讲,我在做这类题时有如下感受:
1. 如果遇到非特殊角的三角函数(如本题中cos20,cos40等),一定要想办法根据和差积角的公式向特殊角60,45,30转化,因为像cos20这样的数是无法用一个代数式表达的。例如本题中,我就是先将cos20cos40用积化和差转化出cos60这样可以计算的值。另外,将题目中√3,√2等数看作三角函数的值,有时是很常用的。
2. 做题时一定要观察,不要陷入“傻算”,例如本题在得到1/2(cos20cos80-cos60cos80)之后,就看到特殊角的余弦cos20cos80一定要化简,在化简后能产生-1/2cos100,正好与-1/2cos80相消,此时就不要再将cos60cos80用积化和差。
3. 切割化弦:将正切余切的三角函数化为正弦余弦,便于计算。
总之,试题千变万化,没有一个定法,但是做每个题目时都应该因势利导,进行合理的变形。为此,对公式的熟练掌握是很重要的,所以要多做些题。我有一些,给你,并不是很难,试试吧。
1.合理选取公式:
证明:对于实数x,y,sin(x+y)*sin(x-y)=(sinx)^2-(siny)^2.
2.特殊角三角函数的计算题(注明:以下各题均为角度制):
(1)求1/sin10-√3/cos10.
(2)求sin50*(1+√3tan10)。
提示:(1)(2)中将√3看作三角函数的值。
(3)计算tan20+4cos70.
(4)计算tan20-cot20+2tan40+4cot80。
以上题目的答案:
(1)4
(2)1
(3)√3
(4)0
加油!
全部回答
- 1楼网友:千杯敬自由
- 2021-01-06 07:34
解:
cos20*cos40*cos80
=(cos20*cos40)*cos80
=1/2(cos20-cos60)cos80
=1/2(cos20cos80-cos60cos80)
=1/2[1/2(cos60-cos100)-1/2cos80] (因为cos100=-cos80)
=1/4cos60=1/8
至于你的第二个问题,我想我比较有发言权,因为我是高一学生,而且比较擅长数学。
我想,在课本要求内的三角函数总的来说是不很复杂的,只要灵活运用公式就都能够解决。
具体地讲,我在做这类题时有如下感受:
1. 如果遇到非特殊角的三角函数(如本题中cos20,cos40等),一定要想办法根据和差积角的公式向特殊角60,45,30转化,因为像cos20这样的数是无法用一个代数式表达的。例如本题中,我就是先将cos20cos40用积化和差转化出cos60这样可以计算的值。另外,将题目中√3,√2等数看作三角函数的值,有时是很常用的。
2. 做题时一定要观察,不要陷入“傻算”,例如本题在得到1/2(cos20cos80-cos60cos80)之后,就看到特殊角的余弦cos20cos80一定要化简,在化简后能产生-1/2cos100,正好与-1/2cos80相消,此时就不要再将cos60cos80用积化和差。
3. 切割化弦:将正切余切的三角函数化为正弦余弦,便于计算。
总之,试题千变万化,没有一个定法,但是做每个题目时都应该因势利导,进行合理的变形。为此,对公式的熟练掌握是很重要的,所以要多做些题。我有一些,给你,并不是很难,试试吧。
1.合理选取公式:
证明:对于实数x,y,sin(x+y)*sin(x-y)=(sinx)^2-(siny)^2.
2.特殊角三角函数的计算题(注明:以下各题均为角度制):
(1)求1/sin10-√3/cos10.
(2)求sin50*(1+√3tan10)。
提示:(1)(2)中将√3看作三角函数的值。
(3)计算tan20+4cos70.
(4)计算tan20-cot20+2tan40+4cot80。
以上题目的答案:
(1)4
(2)1
(3)√3
(4)0
加油!
cos20*cos40*cos80
=(cos20*cos40)*cos80
=1/2(cos20-cos60)cos80
=1/2(cos20cos80-cos60cos80)
=1/2[1/2(cos60-cos100)-1/2cos80] (因为cos100=-cos80)
=1/4cos60=1/8
至于你的第二个问题,我想我比较有发言权,因为我是高一学生,而且比较擅长数学。
我想,在课本要求内的三角函数总的来说是不很复杂的,只要灵活运用公式就都能够解决。
具体地讲,我在做这类题时有如下感受:
1. 如果遇到非特殊角的三角函数(如本题中cos20,cos40等),一定要想办法根据和差积角的公式向特殊角60,45,30转化,因为像cos20这样的数是无法用一个代数式表达的。例如本题中,我就是先将cos20cos40用积化和差转化出cos60这样可以计算的值。另外,将题目中√3,√2等数看作三角函数的值,有时是很常用的。
2. 做题时一定要观察,不要陷入“傻算”,例如本题在得到1/2(cos20cos80-cos60cos80)之后,就看到特殊角的余弦cos20cos80一定要化简,在化简后能产生-1/2cos100,正好与-1/2cos80相消,此时就不要再将cos60cos80用积化和差。
3. 切割化弦:将正切余切的三角函数化为正弦余弦,便于计算。
总之,试题千变万化,没有一个定法,但是做每个题目时都应该因势利导,进行合理的变形。为此,对公式的熟练掌握是很重要的,所以要多做些题。我有一些,给你,并不是很难,试试吧。
1.合理选取公式:
证明:对于实数x,y,sin(x+y)*sin(x-y)=(sinx)^2-(siny)^2.
2.特殊角三角函数的计算题(注明:以下各题均为角度制):
(1)求1/sin10-√3/cos10.
(2)求sin50*(1+√3tan10)。
提示:(1)(2)中将√3看作三角函数的值。
(3)计算tan20+4cos70.
(4)计算tan20-cot20+2tan40+4cot80。
以上题目的答案:
(1)4
(2)1
(3)√3
(4)0
加油!
- 2楼网友:醉吻情书
- 2021-01-06 06:00
原式=(cos20*sin20)*cos40*cos80/sin20
=0.5sin40*cos40*cos80/sin20
=0.25sin80*cos80/sin20
=0.5*0.25*sin160/sin20
=0.5*0.25=1/8
技巧嘛 就是比较典型的一定要记下来 像这道就是很好的题
然后三角函数的诱导公式必须熟机
拿到题后首先一定要看出题意 要用哪个公式 该怎么用
要是看不出来 像比较难的 就要看积累了 要举一反三
对待简单题也要 重视 这样对待难的就比较容易了
=0.5sin40*cos40*cos80/sin20
=0.25sin80*cos80/sin20
=0.5*0.25*sin160/sin20
=0.5*0.25=1/8
技巧嘛 就是比较典型的一定要记下来 像这道就是很好的题
然后三角函数的诱导公式必须熟机
拿到题后首先一定要看出题意 要用哪个公式 该怎么用
要是看不出来 像比较难的 就要看积累了 要举一反三
对待简单题也要 重视 这样对待难的就比较容易了
- 3楼网友:躲不过心动
- 2021-01-06 05:34
原式=(cos20*sin20)*cos40*cos80/sin20
=0.5sin40*cos40*cos80/sin20
=0.25sin80*cos80/sin20
=0.5*0.25*sin160/sin20
=0.5*0.25=1/8
=0.5sin40*cos40*cos80/sin20
=0.25sin80*cos80/sin20
=0.5*0.25*sin160/sin20
=0.5*0.25=1/8
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